Cet article fait suite à une première partie dans laquelle nous avions abordé la notion de risque en finance. Nous en étions arrivé à une formule permettant de mesurer ce risque. Nous allons voir aujourd’hui comment utiliser cette formule d’un point de vue pratique, par l’intermédiaire par exemple d’un tableur.
1 – Calcul du risque
Etudions la volatilité de deux indices : le S&P 500 et le CAC 40 sur une période d’une année en données mensuelles (facilement téléchargeables sur les sites boursiers).
1ère étape : Transformation des cours en rentabilité
Exemple pour le CAC 40 au 03/05/2010
Rt = (Pt – Pt-1) / Pt-1
Rt = (3507,56 – 3816,99) / 3816,99
Rt = -0,0811… = -8,11%
2nde étape : élever les rentabilités au carré
Exemple pour le CAC 40 au 03/05/2010
Rt2 = Rt²
Rt2 = (-8,11%)² = 0,006571777
3ème étape : sommer les rentabilités au carré
- Pour le CAC 40
Somme_Rt2_CAC = 0,006571777 + 0,000339935 + … + 0,000869026 + 9,6168E-05
Somme_Rt2_CAC = 0,02790… = 2,79%
- Pour le S&P 500
Somme_Rt2_SP = 0,006720051 + ,002903311 + … + 1,09684E-06 + 3,35542E-05
Somme_Rt2_SP = 0,03146… = 3, 15%
4ème étape : calculer la moyenne des rentabilités
- Pour le CAC 40 :
Moy_CAC = (-8,11% + -1,84% + … + -2,95% + 0,98%) / 12 avec 12 le nombre de données
Moy_CAC = 0,57%
- Pour le S&P :
Moy_SP = (-8,20% + -5,39% + … + -0,10% + 0,58%) / 12
Moy_SP = 1,10%
5ème et ultime étape : calculer la volatilité
- Pour le CAC 40
Vol_CAC = racine ((1 / 12) x (Somme_Rt2_CAC)² – (Moy_CAC)²)
Vol_CAC = racine ((1 / 12) x (2,79%)² – (0,57%)²)
Vol_CAC = 4,79%
- Pour le S&P 500 (idem) :
Vol_SP = 5,00%
Comme constaté dans le tableau, nos données sont mensuelles. Afin d’annualiser les volatilités calculées, nous multiplions celles-ci par la racine de la fréquence, en l’occurrence, la racine de 12. Nous obtenons :
Vol_CAC_ann = 4,79% x racine(12) = 16,59%
Vol_SP_ann = 5,00% x racine(12) = 17,32%
Conclusion : nous remarquons que l’indice S&P 500 est plus volatile que le CAC 40 ce qui implique un risque plus élevé.
2 – Représentation du risque
Ci-dessous une représentation graphique du cours du CAC 40 et de sa volatilité entre 1991 et 2011.
On observe facilement que les périodes de hausse de volatilité sont souvent présages d’une baisse des marchés et vis-versa.
3 – Conclusion générale
Force est de constater que le particulier dispose de peu d’outils pour mesurer le risque de ses placements. Nous avons proposé dans cet article une méthodologie relativement simple qui pourra notamment l’aider dans l’évaluation et la gestion du risque de ses investissements. La volatilité lui permettra également d’effectuer des analyses comparatives de risques entre différents titres afin de l’orienter dans sa sélection en fonction de son degré d’aversion au risque.
